사각형넓이 | 중3 수학 | 홈런중등

안녕하세요. 아이스크림 홈런입니다.
이번 시간에는 중학교 3학년 수학 사각형 넓이에 대해 공부하도록 하겠습니다. 


 

사각형의 개념

사각형은 평면 상에서 네 개의 변과 네 개의 꼭지점을 가지는 다각형입니다.

이 때, 인접한 두 변은 서로 평행합니다. 
 

1) 변과 꼭지점

변: 사각형은 네 개의 변을 가지며, 각 변은 일직선상에 있습니다. 이러한 변들은 둘씩 서로 평행합니다.
꼭지점: 사각형은 네 개의 꼭지점을 가집니다. 각 꼭지점은 서로 연결된 두 변의 끝점입니다.
 

2) 내각과 외각

내각 : 사각형의 내부에 있는 각을 의미합니다. 사각형의 내각은 항상 90도 입니다.
외각: 사각형의 외부에 있는 각을 의미합니다. 외각은 내각과 합쳐지만 항상 180도가 됩니다.
 

3) 대각선

대각선: 사각형 안에서 한 꼭지점에서 다른 꼭지점으로 이어지는 선을 의미합니다. 사각형은 두개의 대각선을 가집니다.
 

4) 대등한 변

대등한 변: 서로 이웃한 두 변이 같은 길이를 가지면 이를 대등한 변이라고 합니다.
 

5) 대각선의 길이

대각선의 길이: 사각형의 대각선의 길이는 서로 교차하는 꼭지점 간의 거리를 의미합니다.



 

사각형의 넓이 구하는 방법

사각형의 넓이를 구하는 공식 밑변 X 높이입니다.

넓이(A) = 밑변 X 높이


예를 들어, 밑변이 5cm이고 높이가 3cm인 사각형의 넓이를 구한다면 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
A = 5cm × 3cm = 15cm²

이 공식을 활용하면 어떤 크기의 사각형이든 넓이를 구할 수 있습니다. 


1)한 사각형의 밑변은 8cm이고, 높이는 6cm입니다. 이 사각형의 넓이를 구하세요.
-> 넓이 (A) = 8cm × 6cm = 48cm²
 

2)정사각형의 한 변의 길이가 10cm일 때, 이 정사각형의 넓이를 구하세요.
-> 넓이 (A) = 10cm × 10cm = 100cm²

정사각형은 네 변의 길이가 모두 같은 사각형을 말합니다. 
따라서 한 변의 길이를 알면 나머지 변들의 길이도 동일하므로 넓이를 구하는 공식을 쉽게 적용할 수 있습니다.


3)직사각형의 밑변이 12cm이고, 높이가 5cm입니다. 이 직사각형의 넓이와 둘레를 구하세요.

넓이 (A) = 12cm × 5cm = 60cm²
둘레 (P) = 2 × (밑변 + 높이) = 2 × (12cm + 5cm) = 34cm

이 문제에서는 둘레까지 구해보았습니다. 둘레는 사각형의 네 변을 모두 더한 값입니다. 


지금까지 사각형 넓이 공식에 대해 알아봤습니다. 
수학은 다양한 문제를 접하는 것이 실력향상에 도움을 줍니다!

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