안녕하세요. 아이스크림홈런입니다.
오늘은 중학교 1학년 수학 정다면체에 대해 함께공부하도록하겠습니다
정다면체(Regular Polyhedron)는 모든 면의 크기와 모양이 동일한 다면체를 말합니다.
1. 정다면체란
정다면체는 두 조건 중 어느 한 가지만 만족시켜셔는 안됩니다.
정다면체를 만족시키는 두 가지 조건은,
1) 각 면의 모양이 모두 합동인 정다각형이고 각 꼭지점이 모인 면의 개수가 같은 다면체
2) 정다면체는 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체 총 5가지 입니다.
정다면체 두조건중 어느 한가지만 만족시키는것은 정다면체가 아닙니다
2. 한 꼭지점에 모인 면의 갯수
정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체 (3, 3, 4, 3, 5)
3. 정다면체 면의 모양
정삼각형, 정사각형, 정오각형 중 하나입니다
정다면체 면의 모양이 정육각형이 없는 이유는 무엇일까요?
한 꼭짓점에서 3개이상의 면이 만나야 하기 때문이고 한 꼭짓점에 모이는 다각형의 각의 크기의 합은 360˚보다 작아야 합니다
그런데 정육각형의 한 내각의 크기는 120°이므로 한 꼭짓점에 모이는 각의 크기의 합은 120˚ × 3 = 360˚가 되어 정다면체가 될 수 없습니다.
