대각선길이 | 중3 수학 | 홈런 중등

안녕하세요. 아이스크림 홈런입니다.
이번 시간에는 중학교 3학년 수학 시간에 배우는 대각선의 길이에 대해 공부하도록 하겠습니다. 

1. 대각선의 길이의 개념

대각선 길이는 다각형(꼭지점으로 이루어진 도형)의 내부를 가로지르는 선분을 의미합니다.

대각선은 다각형의 정점(꼭지점)을 연결하면서 그리는 선분으로, 다양한 모양과 크기의 다각형에서 나타납니다.
대각선은 다각형 내부를 가로질러 다양한 정보를 제공합니다.

 

2. 직사각형과 정삼각형의 대각선의 길이를 구하는 공식 

1) 직사각형의 대각선 길이 구하는 공식

직사각형은 네 모서기가 90도 각을 이루는 다각형입니다.
다음과 같이 직사각형의 가로와 세로 길이가 주어졌을 때, 대각선 길이를 계산하는 공식을 활용할 수 있습니다.

대각선 길이 = √(a^2+b^2)

 

☆ 직사각형 대각선 길이를 구하는 예제 문제

가로길이 = 6cm, 세로길이 = 8cm인 직사각형의 대각선 길이를 계산해보도록 하겠습니다.
대각선 길이 = √(6^2+8^2 ) = √(36+64) = √100 = 10cm

 

2) 정삼각형의 대각선 길이 구하는 공식

정삼각형은 세 변의 길이가 모두 동일하고, 내각이 60도인 다각형입니다. 
정삼각형의 대각선은 각 변의 중점을 연결한 선분입니다. 정삼각형의 한 변의 길이를 a라고 하면, 대각선 길이는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

대각선 길이 = a x √3 

 

☆ 정삼각형 대각선 길이를 구하는 예제 문제

한 변의 길이 a = 4 cm인 정삼각형의 대각선 길이를 계산해봅시다.
대각선 길이 = 4 x √3 ≒ 6.93 cm (소수점 두 자리까지)

따라서, 이 정삼각형의 대각선 길이는 약 6.93cm 입니다.


 

대각선 길이는 중학교 3학년 학생들에게 중요한 수학적 개념 중 하나입니다. 
이 개념을 이해하고 활용하면 다각형의 형태와 특성을 더 잘 이해할 수 있으며, 수학적 능력을 향상시킬 수 있습니다. 
대각선 길이는 수학 뿐만 아니라 건축, 지리학, 공학 등 다양한 분야에서도 유용하게 활용되므로, 이 개념을 잘 이해하는 것이 중요합니다. 

지금까지 아이스크림 홈런이었습니다.


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