삼각형 둘레 공식 | 중3 수학 | 홈런중등

안녕하세요. 공부를 좋아하는 습관, 아이스크림 홈런입니다.

삼각형은 세 변과 세 각으로 이루어진 도형으로, 수학에서 기본적이면서도 중요한 개념 중 하나입니다. 
이번 시간에는 삼각형의 둘레란 무엇인지, 둘레 구하는 공식 그리고 예시 및 문제풀이 방법까지 함께 알아보도록 하겠습니다.

중학교 공부도 역시 아이스크림 홈런>

삼각형이란 무엇인지 개념부터 확인해보도록 하겠습니다.
 

1. 변과 각으로 이뤄진 도형

삼각형은 평면 상에서 세 개의 변과 세 개의 각을 가지고 있는 도형입니다. 
이때, 세 변은 서로 교차하지 않고 정확히 두 점에서 만나며, 세 각은 서로 합하여 180도를 이룹니다.

삼각형은 변의 길이와 각의 크기에 따라 다양한 종류로 나뉩니다. 


1) 이등변삼각형 (Isosceles Triangle) 
적어도 두 개의 변의 길이가 같은 삼각형입니다. 
이 경우, 대응하는 각도도 같게 됩니다.

2) 정삼각형 (Equilateral Triangle)
모든 변의 길이와 각도가 같은 삼각형입니다. 
이 경우, 모든 각이 60도입니다.

3) 직각삼각형 (Right Triangle)
한 각이 90도인 삼각형입니다. 
다른 두 각의 합은 항상 90도가 됩니다.

4) 둔각삼각형 (Obtuse Triangle) 
가장 큰 각이 직각보다 커서 둔각을 이루는 삼각형입니다.

5) 예각삼각형 (Acute Triangle) 
모든 각이 직각보다 작아 예각을 이루는 삼각형입니다.

 

2. 삼각형 둘레 개념 살펴보기

삼각형의 둘레 란 삼각형의 세 변을 모두 더한 값으로 수식은 P=a+b+c 입니다. 

a,b,c는 각각 삼각형의 세 변의 길이를 나타냅니다.

이 공식은 모든 종류의 삼각형에 적용됩니다.
이등변삼각형, 직각삼각형 또는 일반적인 삼각형이든 상관없이, 변의 길이를 더하면 삼각형의 둘레를 구할 수 있습니다.


예를들어, 변의 길이가 5cm, 8cm, 10cm인 삼각형의 둘레를 구한다고 해보겠습니다.

P=5+8+10 = 23cm
따라서, 이 삼각형의 둘레는 23cm입니다.
 

3. 삼각형 둘레 응용문제 살펴보기

1) 한 삼각형의 세 변의 길이가 각각 3cm, 4cm, 5cm입니다. 이 삼각형의 둘레를 구하세요.

주어진 삼각형의 세 변의 길이를 a=3, b=4, c=5 라고 하겠습니다.
삼각형의 둘레를 구하는 공식은 다음과 같습니다.

P= a+b+c
따라서 P =3+4+5 = 12cm입니다.


2) 직각삼각형 ABC에서 각 변의 길이가 a=5, b=12로 주어졌습니다. 빗변의 길이를 구해보세요.

직각삼각형에서 빗 변의 길이 c는 피타고라스 정리에 의해 다음과 같이 구할 수 있습니다.

c2=a2+b2

주어진 값으로 대입하여 계산하면,
c2=52+122=25+144=169
c=√169 = 13

따라서, 이 직각삼각형의 빗변의 길이는 13입니다.


삼각형 둘레 구하는 문제 더 풀기>


수학은 많은 문제를 접해보는 것이 가장 좋은 만큼,
아이스크림 홈런 중등과 함께 삼각형의 개념부터 둘레 구하는 문제풀이까지 함께해요. 

중등 공부도 역시 아이스크림 홈런!
중등 공부도 아이스크림 홈런이 약이다. 

아이스크림 홈런의 처방전 확인하기>