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인수분해 | 중3 수학 | 홈런 중등

안녕하세요. 공부를 좋아하는 습관을 만들어주는 아이스크림 홈런입니다.
이번 시간에는 중학교 3학년 수학 인수분해 학습내용에 대해 함께 공부하도록 하겠습니다.





 

인수분해의 정의


인수분해란 어떤 수나 다항식을 두 개 이상의 수나 다항식의 곱으로 나타내는 것을 말합니다.
인수분해를 통해 수식을 더 간단한 형태로 나타내거나, 다항식의 근을 찾는 데 활용됩니다.

 

인수분해의 공식


가. 항등식
항등식은 차의 제곱을 인수분해하는 공식입니다.
= 

나. 다항식의 공통 인수 분해
다항식에서 공통된 인수를 묶어내어 간소화하는 방법입니다.


 

인수분해를 활용한 문제풀이


1. 을 인수분해하고, 인수분해한 결과물의 의미를 설명하세요.

풀이 예시)
 을 차의 제곱 공식을 사용하여 (x+5)(x-5)로 인수분해할 수 있습니다.
이는 두개의괄호가 x+5와 x-5인데, 이는 x에서 5를 더하거나 뺀 값으로 구성됩니다. 따라서 이 식은 x=-5 또는 x=5일 때 0이 됩니다.

 

2. 을 인수분해하고, 인수분해한 결과물의 의미를 설명하세요.

풀이 예시)
을 2로 나누어 간단하게 만들면 이 됩니다.
이는 (x+1)(x+3)으로 인수분해할 수 있습니다.
따라서 이 다항식은 (x+1)과 (x+3)으로 나누어지고, 이는 x=-1 또는 x=-3일 때 0이 되는 상황을 나타냅니다. 


3. 을 인수분해하고, 각 인수의 의미를 설명하세요.
은 완전제곱인 로 인수분해 됩니다. 이는 두개의 괄호가 (3y-1)로 구성되어 있습니다.
따라서 3y-1=0일 때 0이 되는 상황을 나타내고, 이를 풀면 y =  이 됩니다.






지금까지 인수분해에 대해 알아봤는데요.
홈런과 함께 인수분해 유용하셨나요?

그럼, 지금까지 아이스크림 홈런이었습니다.




중등 공부도 역시 아이스크림 홈런!

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