정식의 모든 항을 좌변으로 이항하여 정리했을 때, (x에 관한 이차식) = 0의 꼴로 정리할 수 있는 방정식이며, x에 대한 이차방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. → a = 0이면 이차방정식이 아니다. (여기서, a는 이차항의 계수, b는 일차항의 계수, c는 상수항)
예를 들어, 은 모든 항을 좌변으로 이항하여 정리하면 이므로 이차방정식.
은 모든 항을 좌변으로 이항하여 정리하면 이므로 이차방정식이 아닙니다.
[이차방정식 실전]
1. 문제
어떤 수의 두 제곱의 합은 37이고 그 두 수의 합은 11입니다. 이 두 수를 구하시오.
2. 풀이:
두 수를 x, y라고 정의합니다.
문제에서 제시된 조건을 식으로 나타냅니다.
두 제곱의 합: x^2 + y^2 = 37
두 수의 합: x + y = 11
두 번째 식을 x에 대해 풀어 y = 11 - x로 변환합니다.
첫 번째 식에 y = 11 - x를 대입하여 x^2 + (11 - x)^2 = 37 을 얻습니다.
식을 정리하면 2x^2 - 22x + 120 = 0 이라는 이차방정식을 얻습니다.
이차방정식을 풀어 x = 5 또는 x = 6 을 얻습니다.
각 x 값에 대해 y = 11 - x 를 계산하여 y = 6 또는 y = 5 를 얻습니다.
따라서 두 수는 (5, 6) 또는 (6, 5) 입니다.
지금까지 중학교 3학년 수학 이차방정식에 대해 함께 공부했습니다.
그럼 다음시간에 또 만나요~
