수학 잘하는 법 | 홈런초등
아이스크림 홈런에서 문과와 이과의 수학 접근법을 알아보고 수학 잘하는 법에 대해 알려드리겠습니다.- 작성시간
- 2023-03-31
필자는 고등학교 시절 문과생으로 수학을 공부했다. 문과생의 수학은 이과생보다 상대적으로 쉽다고는 하지만 스스로 수학 공부방식과 철학을 가지고 공부했고, 수능 때 감사하게도 수학은 만점을 받았다.
수학과목에 자신감이 있던 계기와 공부방식을 공유하고 지금 수학공부로 힘들어하는 사람들에게 앞으로의 공부 방향을 나눠보고자 한다.
요즘 학생들은 이미 중학교 2~3학년 때부터 문과냐, 이과냐를 미리 어느정도 선택을 한다는 이야기를 들었다.
문과와 이과를 선택하는 학생들의 성향은 사고패턴에 따라 그리고 미래 커리어에 따라 달라질 수 있지만 성향은 수학문제를 접하고 풀이하는 유형에 따라서도 구별할 수 있다.
문과 학생의 수학문제 접근 방법
문과 학생은 수학문제를 접할 때, 해당 문제의 유형과 풀이 패턴을 1~2가지로 익히고 익힌 과거의 배움/기억을 통해 풀이한다.
이러한 행동을 ‘외움’이라고 하는데, 각 수학문제의 유형에 따라 공식과 풀이 연산의 정확성을 알면 어느정도 문제 풀이가 가능한 수준이다. 하지만, 이과로 진학하는 순간 이야기는 조금 달라진다.
이과 학생의 수학문제 접근 방법
유형에 따른 패턴을 기억하고 풀이하는 데는 한계점에 도달한다. 그 이유는 이과생의 수학은 하나의 유형이 아닌 2~3개 (도형, 함수, 그래프 등)의 유형이 연결된 복합 문제가 많다.
즉, 원리를 이해하고 이해를 바탕으로 풀이하는 습관이 베어 있지 않다면 이과 수학은 사실 포기하기 십상이다.
문과와 이과를 선택함에 있어 ‘수학을 대하는 자세’가 어떠 한지를 먼저 생각해 보길 바란다.
사실, 문과로 진학한다고 해서 문과 범위의 수학만 접하는 것은 아니다. 대학에 진학하게 되면, 특정 학부/학과(대표적으로 경영 및 경제학과)는 이과수준의 수학을 필수로 수료해야 한다.
대학에서 대학수학(벡터, 미/적분, 2개 함수의 합산 연산 등), 통계학을 공부하는데 이때 문제 자체가 실무 예시를 기반으로 하기에 적잖이 많은 학생들이 재수강을 운명으로 받아들이고 첫 수강때는 포기하는 경우도 대부분이다.
즉, 수학은 이해를 바탕으로 배워야 하는 영역임에는 틀림없지만, 학문을 대하는 자세에 있어 솔직한 나를 알아가는 것이 가장 중요한 첫 걸음임은 잊지 않아야 한다.
성향에 따른 과 선택을 하지 않으면 수학 능률이 오르고 자신감을 갖는데 상당한 시간이 소요되기에 미리 문제풀이 성향을 잘 파악해 둘 필요가 있다.
문과수학과 이과수학을 떠나, 수학에 자신감을 갖는 중요한 원칙은 ‘교과서’를 기본으로 ‘이해’하는 것이다. 고리 따분한 이야기로 들릴 수 있으나 실제로 그렇다.
인수분해와 함수를 예시로 들어보고자 한다. 인수분해와 함수를 접할 때, 대부분 단순하게 공식을 외우고 문제풀이로 바로 넘어가는데 여기서 빠진 단계는 ‘왜 그 공식이 나왔는가?’이다.
그 공식이 나온 흐름이나 원리를 먼저 접하고, 이해하고, 기억하고, 재 기억하는 사고의 과정을 꼭 거치기 바란다. 이런 ‘생각의 재료’, ‘이해의 재료’가 되는 근본은 바로 ‘교과서’이다.
(a+b)2 = a2+ b2+ 2ab일 때, 이를 그냥 외우는 것이 아닌, 괄호를 풀어주는 과정을 한번 이해 하면서 결과 값인 a2+ b2+ 2ab를 기억하는 것이 중요.
그래야, 좀 더 복잡한 세제곱, 복수제곱근 등을 파생적으로 쉽게 기억하고 풀이할 수 있기 때문이다.
교과서를 정독하고 이해하기 전에 문제집으로 넘어가 문제를 푸는 데만 집중하면 오히려 독이 된다.
모든 과목이 그렇지만, 특히 수학은 기본 원리를 파악하고 이해하는 데에서 성공여부가 나뉜다. 교과서가 교과서인 이유에 대해 생각하고 교과서를 정독하길 바란다.
교과서와 함께 기본을 함께 시작할 수 있는 학습 콘텐츠를 찾는다면 초/중등 교과정을 그대로 남고 심화학습까지 제공하는 아이스크림 홈런의 ‘수학완성’을 체험해 보길 권장한다.
뉴스룸에서 수학 단원별 학습 보기
수학완성으로 수학 기본 다지기
수학과목에 자신감이 있던 계기와 공부방식을 공유하고 지금 수학공부로 힘들어하는 사람들에게 앞으로의 공부 방향을 나눠보고자 한다.
내가 수학에 자신 있었던 이유는 바로 ‘교과서’, 그리고 ‘원리’에 있다.
요즘 학생들은 이미 중학교 2~3학년 때부터 문과냐, 이과냐를 미리 어느정도 선택을 한다는 이야기를 들었다.
문과와 이과를 선택하는 학생들의 성향은 사고패턴에 따라 그리고 미래 커리어에 따라 달라질 수 있지만 성향은 수학문제를 접하고 풀이하는 유형에 따라서도 구별할 수 있다.
문과 학생의 수학문제 접근 방법
문과 학생은 수학문제를 접할 때, 해당 문제의 유형과 풀이 패턴을 1~2가지로 익히고 익힌 과거의 배움/기억을 통해 풀이한다.
이러한 행동을 ‘외움’이라고 하는데, 각 수학문제의 유형에 따라 공식과 풀이 연산의 정확성을 알면 어느정도 문제 풀이가 가능한 수준이다. 하지만, 이과로 진학하는 순간 이야기는 조금 달라진다.
이과 학생의 수학문제 접근 방법
유형에 따른 패턴을 기억하고 풀이하는 데는 한계점에 도달한다. 그 이유는 이과생의 수학은 하나의 유형이 아닌 2~3개 (도형, 함수, 그래프 등)의 유형이 연결된 복합 문제가 많다.
즉, 원리를 이해하고 이해를 바탕으로 풀이하는 습관이 베어 있지 않다면 이과 수학은 사실 포기하기 십상이다.
문과와 이과를 선택함에 있어 ‘수학을 대하는 자세’가 어떠 한지를 먼저 생각해 보길 바란다.
사실, 문과로 진학한다고 해서 문과 범위의 수학만 접하는 것은 아니다. 대학에 진학하게 되면, 특정 학부/학과(대표적으로 경영 및 경제학과)는 이과수준의 수학을 필수로 수료해야 한다.
대학에서 대학수학(벡터, 미/적분, 2개 함수의 합산 연산 등), 통계학을 공부하는데 이때 문제 자체가 실무 예시를 기반으로 하기에 적잖이 많은 학생들이 재수강을 운명으로 받아들이고 첫 수강때는 포기하는 경우도 대부분이다.
즉, 수학은 이해를 바탕으로 배워야 하는 영역임에는 틀림없지만, 학문을 대하는 자세에 있어 솔직한 나를 알아가는 것이 가장 중요한 첫 걸음임은 잊지 않아야 한다.
성향에 따른 과 선택을 하지 않으면 수학 능률이 오르고 자신감을 갖는데 상당한 시간이 소요되기에 미리 문제풀이 성향을 잘 파악해 둘 필요가 있다.
문과수학과 이과수학을 떠나, 수학에 자신감을 갖는 중요한 원칙은 ‘교과서’를 기본으로 ‘이해’하는 것이다. 고리 따분한 이야기로 들릴 수 있으나 실제로 그렇다.
인수분해와 함수를 예시로 들어보고자 한다. 인수분해와 함수를 접할 때, 대부분 단순하게 공식을 외우고 문제풀이로 바로 넘어가는데 여기서 빠진 단계는 ‘왜 그 공식이 나왔는가?’이다.
그 공식이 나온 흐름이나 원리를 먼저 접하고, 이해하고, 기억하고, 재 기억하는 사고의 과정을 꼭 거치기 바란다. 이런 ‘생각의 재료’, ‘이해의 재료’가 되는 근본은 바로 ‘교과서’이다.
(a+b)2 = a2+ b2+ 2ab일 때, 이를 그냥 외우는 것이 아닌, 괄호를 풀어주는 과정을 한번 이해 하면서 결과 값인 a2+ b2+ 2ab를 기억하는 것이 중요.
그래야, 좀 더 복잡한 세제곱, 복수제곱근 등을 파생적으로 쉽게 기억하고 풀이할 수 있기 때문이다.
교과서를 정독하고 이해하기 전에 문제집으로 넘어가 문제를 푸는 데만 집중하면 오히려 독이 된다.
모든 과목이 그렇지만, 특히 수학은 기본 원리를 파악하고 이해하는 데에서 성공여부가 나뉜다. 교과서가 교과서인 이유에 대해 생각하고 교과서를 정독하길 바란다.
교과서와 함께 기본을 함께 시작할 수 있는 학습 콘텐츠를 찾는다면 초/중등 교과정을 그대로 남고 심화학습까지 제공하는 아이스크림 홈런의 ‘수학완성’을 체험해 보길 권장한다.
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수학완성으로 수학 기본 다지기
