안녕하세요. 아이스크림 홈런입니다. 중학 수학 도형에서 삼각형은 매우 중요하게 다뤄지고 있습니다. 중 1수학 작도와 합동이라는 단원에서 삼각형을 직접 그려보며 삼각형에 대해 자세히 배우게 되는데요. 작도한 눈금없는 자와 컴퍼스만으로 도형을 그리는 것을 말합니다. 삼각형을 작도함으로 알 수 있는 것은 어떤 삼각형을 놓고 그대로 따라 그리고자 할 때 삼각형의 세 변과 세 각 중
어떤 정보가 주어져야 삼각형을 그대로 그릴 수 있는가입니다.
오늘은 세 변의 길이가 어떤 조건을 만족할 때 삼각형이 될 수 있는지에 대해 알아보고 삼각형의 합동 조건에 대해 알아보겠습니다. 먼저 세 변의 길이가 다음과 같을 때 어떤 삼각형이 만들어지는지 확인해 볼게요.
1. 두 변의 길이의 합이 나머지 한 변의 길이보다 클 때
2. 세 변의 길이가 모두 같을 때
3. 두 변의 길이의 합이 나머지 한 변의 길이와 같을 때
4. 두 변의 길이의 합이 나머지 한 변의 길이보다 작을 때
위 그림에서 보듯이 1번과 2번의 경우는 삼각형이 만들어지고 3,4번의 경우에는 삼각형이라고 볼 수 없죠.
여기서 알 수 있는 사실은 세변의 길이가 주어질 때 두 변의 길이의 합이 나머지 한 변의 길이보다 작거나 같으면 삼각형이 될 수 없다는 것입니다.
다시 말해 세변의 길이가 주어질 때 삼각형이 될 수 있는 조건은 두 변의 길이의 합이 나머지 한 변의 길이보다 커야 한다는 것입니다.
이것이 기능하려면 가장 긴 변의 길이가 나머지 두 변의 길이의 합보다 작아야 합니다. 예를 들어 세 변의 길이가 3cm, 4cm, 5cm 인 경우 5 < 3 + 4 이므로 삼격형을 만들 수 있습니다.
이렇게 세 변의 길이가 삼각형이 되는 조건에 맞게 주어질 때 삼각형을 만들 수 있다는 의미는 세 변의 길이가 주어진 삼각형은 그 삼각형과 똑같은 삼각형을 그릴 수 있다는 것을 말합니다.
다시 말해 세 변의 길이가 각각 같은 두 삼각형은 똑 같은 삼각형(합동)임을 알 수 있어요.
이 조건을 만족할 때 두 삼각형을 합동이라고 하는 삼각형 합동 조건에는 세 가지가 있는데요. 그 중 한가지가 세 변의 길이가 같은 경우입니다.
즉, 세변의 길이가 같은 두 삼각형은 합동이다라는 말을 간단히 줄여서 ‘SSS 합동’ 이라고 합니다. ‘변’을 영어로 하면 ‘side’ 이므로 side의 앞 글자만 사용하되 세 변이 같으므로 ‘S’가 세 번 들어가게 된거죠. SSS합동이란 세변의 길이가 같은 두 삼각형을 일컫을 때 다음의 문제를 한번 같이 볼까요?
Q. 다음 두 삼각형이 합동일 때 a의 값은 무엇인가요?
합동이며 세 변의 합이 같다라는 뜻이므로 여기서 ㅁ는 5cm가 됩니다.
어렵지 않게 차근차근 따라오니 어느덧 삼각형에 대한 이해가 쉽죠?? 아이스크림 홈런 중등과 함께 수학에 대한 흥미를 함께 만들어 나가요!
