경우의수 공식 | 중2 수학 | 홈런중등

안녕하세요! 중학교 2학년 여러분, 아이스크림 홈런입니다.
이번 시간에는 중학교2학년 수학에서 다루는 경우의 수 공식에 대해 알아보려고 해요.

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경우의 수의 정의

경우의 수는 어떤 사건이 발생할 수 있는 모든 가능한 조합이나 순서를 나타내는 개념입니다.

즉, 주어진 조건에서 우리가 원하는 사건이 일어날 수 있는 서로 다른 방법의 수를 계산하는 수학적인 도구입니다.

 

경우의 수를 알아야하는 이유

경우의 수 공식

순열(Permutation)

• 순열은 순서가 중요한 경우의 수를 나타냅니다.

• n개의 서로 다른 원소에서 r개를 선택하여 나열하는 경우의 수는 nPr 로 표시되며, 공식은 다음과 같습니다

• 

여기서, n!은 n 팩토리얼을 의미하며, n!=n×(n−1)×…×2×1 입니다.
 

조합(Combination)

• 조합은 순서가 중요하지 않은 경우의 수를 나타냅니다.

• n개의 서로 다른 원소에서 r개를 선택하는 경우의 수는 nCr로 표시되며, 공식은 다음과 같습니다:

이제 몇 가지 예를 통해 설명해보겠습니다.


예제 1) 만약 A, B, C, D의 4명의 학생이 경연대회에 참가한다고 가정할 때, 이들 중에서 2명을 선택하여 나열하는 경우의 수는 순열로 구할 수 있습니다.
해결방법



예제 2) 만약 동일한 경연대회에서 3명의 학생을 선택하여 팀을 만드는 경우의 수는 조합으로 구할 수 있습니다.
해결방법

 

순열은 순서가 중요한 경우를 다루며, 조합은 순서가 중요하지 않은 경우를 다룹니다.
이러한 공식들은 다양한 상황에서 우리에게 힘을 실어줄 뿐만 아니라, 일상 생활에서도 적용될 수 있습니다.

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